Свойства кривых Безье

Кривые Безье любой степени обладают следующими важными свойствами. П Начальная и конечная контрольные точки лежат на кривой.

Кривая на всем протяжении непрерывна, у нее отсутствуют разрывы. Это важнейшее свойство, без которого кривая Безье вообще бы не рассматривалась.
Касательные к кривой в начальной и конечной контрольных точках являются отрезками, соединяющими их с другими двумя соседними контрольными точками, через которые в общем случае кривая не проходит.
Точки на краях касательных будут располагаться на кривой только в том случае, если последняя представляет собой прямую линию.
Поскольку кривая Безье представляет собой взвешенное усреднение всех ее контрольных точек с положительными весами, а сумма их равна единице, кривая всегда располагается внутри выпуклого многоугольника из ее контрольных точек (рис. 12.20), как и рассмотренная выше NURBS-кривая.